Отлично, всё работает!
Адаптер рабочий, не понадобилось обновлять прошивку. Подключение простое, как и говорилось, просто подключаете геймпад по кабелю к адаптеру, пару секунд идёт синхронизации и можно отсоединять кабель. Всё работает без нареканий.